Дана правильная пирамида SABCD (S - вершина) все ребра которой равны. Через точку М – середину ребра АS провели плоскость α так, что α||(BSC). Постройте сечение пирамиды плоскостью α. (НУЖНО ОБОСНОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ТЕОРЕМ)

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)

Там где прямой угол поставь точку С. Тогда СА=12(нужно поставить точку А), СВ=5( поставить точку В)

Объяснение:

т.К. УГОЛ ПРЯМОЙ ,то он должен опираться на дугу 180.(Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. )Поэтому АВ-диаметр. На диаметре лежит центр окружности точка О.

Рассмотрим ΔАВС, по т.Пифагора  АВ²=СА²+СВ ² ,АВ²=144+25 , АВ=√169, АВ=13.Значит диаметр АВ=13.

Радиус в 2 раза меньше: ОА=ОВ=6,5.

Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности : π *d=3,14*13=40,82