1) Сумма углов треугольника 180°. В ∆ АВС угол В=180°-50°-60°=70°. В ∆ А1В1С1 угол А1=180°-708-608=50°. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны по равенству всех углов.
2) По условию АС║BD, АВ и СD - секущие. Образовавшиеся при пересечении секущими параллельных прямых накрестлежащие углы равны. ⇒ ∠СAО=∠DBO=61°. Треугольники АОС и BOD подобны по равенству накрестлежащих углов, а стороны, содержащие вертикальные углы при О - пропорциональны. k=АО:ВО=12:4=3, k=СО:DO=30:10=3. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. S(AOC):S(BOD)=k²=3²=9
1) Сумма углов треугольника 180°. В ∆ АВС угол В=180°-50°-60°=70°. В ∆ А1В1С1 угол А1=180°-708-608=50°. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны по равенству всех углов.
2) По условию АС║BD, АВ и СD - секущие. Образовавшиеся при пересечении секущими параллельных прямых накрестлежащие углы равны. ⇒ ∠СAО=∠DBO=61°. Треугольники АОС и BOD подобны по равенству накрестлежащих углов, а стороны, содержащие вертикальные углы при О - пропорциональны. k=АО:ВО=12:4=3, k=СО:DO=30:10=3. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. S(AOC):S(BOD)=k²=3²=9
1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.