Дана прямая l и окружности w1 и. W2 радиусов 6 и 4, расположенные по одну сторону от прямой и касающиеся прямой, найдите геометрическое место точек пересечения общих внутренних касательных к этим окружностям
При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA. Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h. Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок): В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2. Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2. V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.
ответ: Ну ваще!
Объяснение:
Было:1. С линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку В
2. Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С. Пусть A — точка пресечения этих окружностей
3. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть С — точка пересечения окружности с прямой
4. Теперь раствором циркуля, равным c, описываем окружность из центра B
5. Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и c
Стало:1. С линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку В
2. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть С — точка пересечения окружности с прямой
3. Теперь раствором циркуля, равным c, описываем окружность из центра B
4. Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С. Пусть A — точка пресечения этих окружностей
5. Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и c