Дана равнобедренная трапеция ABCD, её диагонали пересекаются в точке O. a) Определи, какой угол равен углу BDA!

b) Определи сумму углов BCD и CDA!

c) Определи, длина какого отрезка равна длине отрезка BD!

d) Определи, какой треугольник равен треугольнику ACD!

Обоснуй равенство этих треугольников!

Природа Аргентины обладает большим  разнообразием от высокогорных Анд до обширных равнин, от субтропических лесов до ледников. Разнообразие, которым обладает природа этого государства, обусловлено большой территорией и разнообразным рельефом. Здешние пейзажи, флора и фауна привлекает туристов со всего мира. Аргентинская республика расположена  на юго-западе Латинской Америки. На востоке страна омывается водами Атлантического океана. На юге находится остров Огненная Земля. Аргентине принадлежит восточная часть острова. Остров также омывается водами Атлантическим океана (Чилийская часть острова омывается Тихим океаном) а также проливом Дрейка на юге и Многоплановым проливом на севере. Крупнейшая река протекающая в стране - река Парана. Она занимает второе место по протяжности после Амазонки во всей Южной Америке. Река впадает в залив Атлантического океана Ла-Плата. Среди других больших рек: Уругвай, Рио-Негро, Рио-Колорадо. В Аргентине есть такие природные зоны как савана, степь, пустыня, субтропические леса. На севере находится природная зона саван под названием Гран-Чако, в центральной части расположена природная зона степи под названием Пампа, на юге расположена Патагония обширный край степных и пустынных земель. Самое известное чудо природы государства водопад Игуасу это чудо природы находится на границе с Бразилией.  

Рисунок - во вложении.

Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то

для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.

Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.

Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).

Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).