Дана сторона треугольника а и угол а. Построй прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим углом а.
Восстановить верный порядок действий.
Полученный треугольник АВС- искомый треугольник
Отметить на прямой Л любую точку А
На луче ВА построить угол,равный данному углу а
Продолжить построенную сторону угла до пересечения с прямой м в точке С
Провести через точку А перпендикулярную прямую м л
Построить произвольную прямую Л
Построить отрезок АВ=а
Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
- - - - - - - - - - - - - - - -
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° - 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β
∠ACB =90°;
AB =c =76 ;
BC =46 (для определения медианы СМ не используется)
* * * наверно дано для однозначности ΔABC * * *
AM = MB = AB/2 .
----
СM =m(c) -?
Можно и так :
CM² = (1/2)*√( 2(AC² +BC²) - AB²) = (1/2)*√( 2AB² - AB²) = (1/2)*AB =76/2 =38.
* * * m(c) = (1/2)*√( 2(b² +a²) - c²) _формула вычисления медианы * * *
=== ИЛИ ====
Продолжаем MD = CM и соединяем точка D с вершинами A и B треугольника ABC ( ∠ ACB= 90°).
ACDB прямоугольник ⇒CD =AB ⇔2*CM =AB ⇒ CM = AB/2=76/2 =38.
см фото
ответ: CM = AB/2 =38 .
* * * * * * *
Верно и обратная теорема : если m(c) = c/2 ⇒ ∠ C= 90°.