11. Вроде как сумма всех внешних углов равна 900 градусов. (360*3-180(сумма всех внутренних углов треугольника). 360-60 = 300 - внешний угол того что 60 градусов. 900 - 300 = 600 градусов осталось. Т.к. один в двое больше другого, то они равны 200 и 400 соответственно. А разность = 200 градусов.
12. Если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны.
13. , где x и y углы.
14. представим угол А за Х; x + 5х + x + 40 = 180; 7x = 140; x = 20 градусов. соответственно угол А = 20; угол В = 60 градусов, а угол С = 100 градусов.
15. Так как BD - это высота, то углы BDC и BDA прямые. Также BD - биссектриса угла MDH. Следовательно углы HDC и MDA равны. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то и отрезки HC и MA равны. Но все равно желательно нарисовать.
16. Общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. Значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. У второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. Тоже желательно нарисовать.
17. Треугольник АВС является равнобедренным. А у него углы у основания одинаковые. А так как углы CAD и BAC равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. Но это не обязательно квадрат.
Дано: тр. ABC и тр. A1B1C1 - подобны, AB=8см, BC=16см, AC=20см, P1=55см
тр. ABC и A1B1C1, подобны, значит:
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=P/P1=k, где k - коэффицент подобия.
P1=55;
P=8+16+20=44
значит k=P/P1=44/55=4/5
ищем стороны:
A1B1=5*AB/4=5*8/4=10см
B1C1=5*BC/4=20см
A1C1=5*AC/4=25см
значит наименьшая сторона тр. A1B1C1 -
A1B1=10см
ответ: 10см
2)
Дано: тр. ABC, AB=5см ,BC=8см, уг. B=60°
Найти: R=?
находим сторону AC по теореме косинусов:
AC^2=5^2+8^2-2*5*8*cos(B)
AC^2=25+64-2*40*1/2
AC^2=89-40
AC^2=49
AC=7см
искать R будем по теореме синусов:
AC/sin(B)=2R;
sin(B)=sin(60°)=корень(3)/2
R=AC/2sin(B)=7/кор(3)=7кор(3)/3
ответ: 7кор(3)/3
12. Если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны.
13.
где x и y углы.
14. представим угол А за Х;
x + 5х + x + 40 = 180;
7x = 140;
x = 20 градусов.
соответственно угол А = 20; угол В = 60 градусов, а угол С = 100 градусов.
15. Так как BD - это высота, то углы BDC и BDA прямые. Также BD - биссектриса угла MDH. Следовательно углы HDC и MDA равны. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то и отрезки HC и MA равны. Но все равно желательно нарисовать.
16. Общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. Значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. У второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. Тоже желательно нарисовать.
17. Треугольник АВС является равнобедренным. А у него углы у основания одинаковые. А так как углы CAD и BAC равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. Но это не обязательно квадрат.
Хух.