Дана трапеция A B C D с основанием A D , в которой выполнены равенства = A B = B C , = A C = C D , += B C + C D = A D . Найдите величину наибольшего угла трапеции A B C D .

Продлим BM и BK до пересечения со сторонами квадрата в точках P и Q. Рассмотрим треугольник PDQ.

Центр вневписанной окружности треугольника - пересечение биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов.

Центр вневписанной окружности лежит на биссектрисе угла D. Отрезок PQ виден из центра вневписанной окружности под углом 90 -D/2. Точка B обладает обоими свойствами, следовательно является центром вневписанной окружности треугольника PDQ.

Пусть E - точка касания вневписанной окружности.

A, C - также точки касания (радиус в точку касания перпендикулярен касательной)

PA=PE, QC=QE (отрезки касательных из одной точки)

PB, QB - биссектрисы

△APM=△EPM, △CQK=△EQK (по двум сторонам и углу между ними)

Следовательно AM=EM, CK=EK

∠MAP=∠MEP=45, ∠KCQ=∠KEQ=45 => ∠MEK=90

ответ:Аргументы(за)спортсмены более чем другие устойчивы ко всяким простудным заболеванием,так как имеют большой запас иммунной защиты.Поддержания хорошей формы,во-вторых,ребенок,который с раннего возраста посещает какую нибудь секцию,скорее всего,вырастет более здоровым и физически развитым,чем его сверстники.Аргументы(против)огромные и физические и прихологической нагрузки,спорт подзамивает собой длительную работу,очень тяжёлую,изнуряющую.То вреда не избежать так как для достижения намеченных результатов спортсменов испытывает огромные физические и приходозические нагрузки,особенно это касается тренировок перед соревнованиями Все правильно!!Если то сделай ответ лучшим)