Дана трапеция ABCD (AB II BC), угол B=углу ACD, AD - вопрос №91110719042 от vlada041104 06.06.2021 23:23

Question

Геометрия: Дана трапеция ABCD (AB II BC), угол B=углу ACD, AD = 9 см, AC = 11 см. Найти ВС.

vlada041104 · Answer

∠BCA = ∠CAD как внутренние накрест лежащие при BC║AD и секущей AC.

ΔBCA ~ ΔCAD по двум углам (∠BCA=∠CAD и ∠ABC=∠DCA).

Из подобия следует: $\dfrac{BC}{CA} =\dfrac{AC}{DA}$ .

BC= $\dfrac{AC^2}{DA}$ = 121/9

ответ: $\dfrac{121}9$ .