Дана трапеция abcd (ad||bc), диагонали трапеции пересекаются в точке о, sboc=4см^2, scod=8см^2. найдите площади трапеции. ​

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Известно, что диагонали трапеции делят трапецию на 4 треугольника, площади которых находятся в следующем соотношении:

  (1)

Найдём площадь ΔСOD.

, так как эти треугольники имеют одно и то же основание AD и одинаковые высоты, равные высоте трапеции.

Таким образом

.

Из соотношения (1) найдём площадь ΔAOD.

Площадь трапеции ABCD равна