Дана трапеция продолжение боковых сторон ав и сд пересекаются в точке к, причем,bc=2,ad=5,ka= 25. чему равна отношения площади треугольника скв и дка и длина отрезка кв написать дано, чертеж, решение заранее
Длина такого отрезка равна высоте, опущенной на основание, деленной на КОСИНУС угла отрезка с этой высотой.
Косинус - монотонно убывающая функция (между 0 и 180, между 0 и 90 она еще и положительна, а у нас именно такой случай), что легко видно из координатного определения (асбцисса радиуса единичной окружности, чем больше угол, тем меньше координата конца радиуса - в интервале углов от 0 до 90).
Поэтому длина отрезка будет монотонно возрастать. Пока конец отрезка не достигнет вершины (конца основания).
Есть еще какая-то теорема, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, применение этой теоремы к треугольнику, образованному отрезком, боковой стороной и куском основания, сразу решает задачу... но я не помню, как эта теорема доказывается без применения тригонометрии:
1. Координатная плоскость состоит из: двух взаимно – перпендикулярных осей
2. Координатная система делит плоскость в) на 4 четверти.
3. Начало координат имеет координаты:а) (0;0);
4. Точка, лежащая в I четверти, имеет координаты: а) (x; y);если х и у - положительные числа
5. Точка, лежащая в II четверти, имеет координаты: в) (-x; y). если х и у положительные числа
6. Точка, лежащая в III четверти, имеет координаты:б) (-x;-y);если х и у положительные числа
7. Точка, лежащая в I V четверти, имеет координаты:в) (x;-y).если х и у положительные числа
8. Точка, лежащая на OX , имеет координаты: а) (-x;0);
б) (x;0);
9. Точка, лежащая на Oy , имеет координаты:а) (0;y);
б) (0;-y);
10. Угол в каждой четверти равен:в) 90⁰.
Длина такого отрезка равна высоте, опущенной на основание, деленной на КОСИНУС угла отрезка с этой высотой.
Косинус - монотонно убывающая функция (между 0 и 180, между 0 и 90 она еще и положительна, а у нас именно такой случай), что легко видно из координатного определения (асбцисса радиуса единичной окружности, чем больше угол, тем меньше координата конца радиуса - в интервале углов от 0 до 90).
Поэтому длина отрезка будет монотонно возрастать. Пока конец отрезка не достигнет вершины (конца основания).
Есть еще какая-то теорема, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, применение этой теоремы к треугольнику, образованному отрезком, боковой стороной и куском основания, сразу решает задачу... но я не помню, как эта теорема доказывается без применения тригонометрии: