Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапеции

Показать ответ

Ответ:

yuliyagrigoren3

08.07.2020 22:48

Дано: ABCD - трапеция, ВС = 3, АВ =4, угол А = 60градусов, угол D = 45 градусов.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=AB\cdot \cos60а=4\cdot \frac{1}{2} =2$
Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BK}{AB} \\ BK=AB\cdot \sin 60а =4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$
С прямоугольного треугольника DCL ( угол DLC = 90 градусов)
$CD= \frac{BK}{\sin 45а} = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}$
$AD=AK+BC+DL=5+2 \sqrt{3}$
Осталось вычислить периметр и площадь трапеции
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot BK= \frac{5+2 \sqrt{3} +3}{2} \cdot 2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3}+6$
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$

ответ: $S_{ABCD}=8 \sqrt{3}+6 ;\,\,\,P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$
Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапец

Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапец

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

дочь20

20.12.2022 02:03

Таблица 13; задание 9, 10, 11, 12. Нужно доказать равенство прямоугольных треугольников. ...

katemur6969

21.06.2020 07:36

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bb1=11 c1d1=16 b1c1=8. найдите длину диагонали db1? ...

valiullin1998

17.09.2022 23:38

Дочери надо f(x) =7x³-3x²+x-1 найти критичесие точки иследовпние функции...

Акмарал252887

26.02.2020 09:37

Дана правильная четырехугольная призма.сторона основания 8см,высота 26 найдите площадь полной поверхности...

Саша22877324516

08.03.2023 10:32

рисунок относится к заданию 7...

CherryGirll

03.03.2023 10:43

Даны векторы a (5;-2;3) b(2;-3;1) c=a-2b найти величину угла между векторами a и c...

kadochkina061

02.09.2020 09:17

В треугольнике АБС внешний угол при вершине Б равен 88° , а при вершине А равен 141°. найдите угол С....

invisiblefibers

03.08.2021 17:49

мало времени только ответ...

53453fd

25.10.2022 08:04

1)З точки В опущено перпендикуляр на площину і проведено две похилі проекції яких 12 і 15 см 2) з однієї точки проведено дві похилі 7 см та 8. Їх проекції відносятся...

PashinDaniil

18.06.2020 02:04

Даа туринста одновременно вышли из лагеря. Первый шёл на юг со скоростью 4км/ч второй шёл на восток со скоростью 1км/ч. Каким будет расстояние между ними через 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку