Дана треугольная призма АВСА'В'С'. Две стороны треугольника АВС равны 17 см и 24 см, а величина угла между ними равна 30°. Зная, что высота призмы равна 12 см, найдите ее объем.

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а его  стороны пересекают окружность:2. Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с центром окружности:Градусная величина дуги окружности измеряется величиной центрального угла, который на нее опирается.3. Если вписанный и центральный угол опираются на одну дугу, то величина вписанного угла в два раза меньше центрального 4. Все вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны между собой 5. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
 Надеюсь с:

АВ - хорда, О - центр окружности, ОН - расстояние от центра до хорды. 
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ.
Тр-ник АОВ равнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности, АВ - основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН.
Так как ВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН:
АН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см)
АВ = 12 * 2 = 24(см)
ответ: 24 см