Дана усеченная пирамида. Ее основания равны 4 и 8, боковое ребро 3. Усеченная пирамида является частью пирамиды, у которой боковое ребро равно 6см. Найдите объем усеченной пирамиды.

Начертим острые углы произвольной величины и обозначим их  α и β, соблюдая условие  α < β .

Начертим окружность с центром О.  От вершин О1 и О2 данных углов как из центра  тем же радиусом отметим т. А и В на сторонах угла β, точки С и Т на сторонах угла α. Циркулем измерим дугу АВ и два раза отложим её на первой окружности.  Угол СОВ=2β

По общепринятому проведем биссектрисы О1k угла β и О2m  угла  α. Дугу Вk, равную половине угла β,  отложим  от т.В на первой окружности (прибавим к уже построенному углу СОВ).

Отложим на той же окружности дугу  Сm, равную половине угла α, от т.С в пределах угла СОА. Получившийся угол mОk равен требуемому по условию .2,5 β - 0,5 α (на рисунке он окрашен голубым цветом)

 *   *   *  

построения угла,. равного данному, и деление его пополам наверняка Вы знаете, он есть в учебнике и на многих сайтах в сети Интернет.

Решение умных людей ) не мое , но все же 1. строим тр-к авс с углами альфа (вершина а) и бета (вершина с) при основании. 2. строим биссектрисы углов а и с. 3. радиусом св с центром в точке с проводим полуокружность с пересечением стороны ас в точке d. дугу dв откладываем вправо от точки в и еще откладываем половину дуги угла бета. получили точку м. угол dсм равен 2,5 бета. 4. радиусом сm, с центром в т. а проводим дугу угла альфа. 5. измеряем дугу половины угла альфа. 6. эту дугу откладываем по дуге угла мсb от точки м в сторону точки в. получили точку n. 7. угол acn = 2,5 бета - 0,5 альфа.