Как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Рассмотрим треугольник ABC.
Угол AСB равен 88 градусам по условию, следовательно сумма углов ABC и BAC равна 92 градусам (180 - 88 = 92).
Рассмотрим треугольник AOB.
Угол BAO равен половине угла BAC, т.к. образован биссектрисой AD, а угол ABO равен половине угла ABC, т.к. образован биссектрисой BE, следовательно сумма углов BAO и ABC равна половине суммы уголов ABC и BAC, т.е. 46 градусам (92 / 2 = 46).
Угол AOB равен 180 минус сумма углов BAO и ABC, т.е. 134 градусам (180 - 46 = 134).
Объяснение:
1. Выполняем построение треугольника АВС.
2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)
3. Выполняем построение симметричной фигуры:
от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от х = -12.
То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой х = -12.
Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:
А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).
Также абсциссы можем определить математически:
х1 = -12 - (12+х) = -24-х.
Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.
Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии - вертикальная.
Рассмотрим треугольник ABC.
Угол AСB равен 88 градусам по условию, следовательно сумма углов ABC и BAC равна 92 градусам (180 - 88 = 92).
Рассмотрим треугольник AOB.
Угол BAO равен половине угла BAC, т.к. образован биссектрисой AD, а угол ABO равен половине угла ABC, т.к. образован биссектрисой BE, следовательно сумма углов BAO и ABC равна половине суммы уголов ABC и BAC, т.е. 46 градусам (92 / 2 = 46).
Угол AOB равен 180 минус сумма углов BAO и ABC, т.е. 134 градусам (180 - 46 = 134).
ответ: 134 градуса