Дано 2 різні прямі b і c, які перетинаються в точці C. Чи можуть всі прямі, які перетинають дані дві прямі і не проходять через точку C, знаходитися в одній площині?
так
ні
Чи можуть дві різні площини мати тільки одну спільну точку?
так
ні
Дві площини α і β перетинаються за прямою m. Пряма a лежить в площині α, а пряма b лежить в площині β. Прямі b і a перетинаються в точці A. Точка A не знаходиться на прямій m?
так
ні
1) уг АСВ = 180 - (10+4) = 180-14 = 166* ( по т о сумме углов в тр)
уг ВСЕ = 10+4 = 14* ( по св-ву внешнего угла тр)
уг ВСД = 14:2 = 7 * ( по опр биссектрисы угла)
2) уг ДВС = 180-10 = 170* ( по св-ву смежных углов)
3) тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД в нём: уг ДСВ=7* ( из1), уг ДВС= 170* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(170+7 ) = 3*
5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 3*2 = 6 градусов.
Задача 2
1) уг АСВ = 180-(48+19)=113* ( по т о сумме углов в тр)
уг ВСЕ = 48+19 =67 * ( по св-ву внешнего угла тр)
уг ВСД = 67:2 = 33,5 * ( по опр биссектрисы угла)
2) уг ДВС = 180-48 = 132* ( по св-ву смежных углов)
3) тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД в нём: уг ДСВ=33,5* ( из1), уг ДВС= 132* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(132+33,5 ) = 14,5*
5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 14,5*2 = 29 градусов.
Найдите величину острого угла параллелограмма АВСД,если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол,равный 43°. ответ дайте в градусах.
Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник. Следовательно, угол, из которого проведена биссектриса, вдвое больше острого угла этого треугольника. Угол А=43°*2=86°
2)
Магазин дает скидку пенсионерам на определенное количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц в магазине стоит 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
40-35,6=4,4(руб) на столько платит пенсионер меньше
Пропорция
40 -→100%
4,4-→х%
х=440:40=11% скидка
3)
Проектор полностью освещает экран А высотой 50 см, расположенный на расстоянии 100 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 150 см,чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?
Задача на подобие треугольников.
Высоты экранов пропорциональны расстоянию от проектора до экрана.
150:50=х:100
50х=15000
х=300 (метров)
4)
Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Турист путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч?
Пусть скорость на подъеме будет х км/ч.
Тогда на спуске х+2 км/ч
В горку турист шел 4-3=1 час и х км.
На спуске он х+2) км, а всего
х+3х+6=22 км
4х=16
х=4 (км/ч) на подъеме.
х+2=6 км/ч
ответ: Турист на спуске шел со скоростью 6 км/ч