В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания 4,5. Найдите высоту. Сделаем рисунок. Пусть это будет пирамида МАВС. Основание высоты правильной треугольной пирамиды совпадает с центром описанной ( как, впрочем, и вписанной) окружности вокруг основания ( правильного треугольника). Радиус описанной окружности можно выразить через сторону треугольника R=a/√3 Тогда высоту пирамиды МО найдем по т. Пифагора: МО²=МС²-ОС² МО²=49- а²/3 МО²=(147-20,25):3=126,75:3=42,25 МО=√42,25=6,5
А) расстояние от точки B до прямой AC - это перпендикуляр (высота) из В на сторону АС. Точка пересечения перпендикуляра и стороны - точка К. Образовался прямоугольный ΔВКС, из которого найдем расстояние ВК: ВК=ВС/2=8/2=4 (т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы) б) расстояние между прямыми a и BC - это перпендикуляр из А на сторону ВС. Точка пересечения перпендикуляра и стороны - точка Д. Образовался прямоугольный ΔАДС, из которого найдем расстояние АД: АД=АС/2=10/2=5 (т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы) ответ: 4 и 5
Сделаем рисунок.
Пусть это будет пирамида МАВС.
Основание высоты правильной треугольной пирамиды совпадает с центром описанной ( как, впрочем, и вписанной) окружности вокруг основания ( правильного треугольника).
Радиус описанной окружности можно выразить через сторону треугольника R=a/√3
Тогда высоту пирамиды МО найдем по т. Пифагора:
МО²=МС²-ОС²
МО²=49- а²/3
МО²=(147-20,25):3=126,75:3=42,25
МО=√42,25=6,5
Образовался прямоугольный ΔВКС, из которого найдем расстояние ВК:
ВК=ВС/2=8/2=4 (т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)
б) расстояние между прямыми a и BC - это перпендикуляр из А на сторону ВС. Точка пересечения перпендикуляра и стороны - точка Д.
Образовался прямоугольный ΔАДС, из которого найдем расстояние АД:
АД=АС/2=10/2=5 (т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)
ответ: 4 и 5