Дано: a,b,c,d–прямые, <1 : < 2 = 3:1, < 4 = 80, < 5 = 100. Найти: < 1, < 2, < 3.

1) если стороны прямоугольника равны a и b, то

периметр P = 2a +2b

2a +2b = 34

a = (34 - 2b)/2

пусть b = 5, тогда а = (34 - 2*b5/2 = 12

Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b

диагональ = корень из(a^2 + b^2) = корень из(5^2 + 12^2) = корень из 169 =     = 13 см

2) пусть AB - это хорда, O - центр окружности

тогда ОА и ОB - радиусы

Рассм. треугольник AOB

OA = OB - треугольник равнобедренный

Расстояние  от центра окружности до данной хорды - это высота данного треугольника

высота в равнобедренном треугольнике (допустим OH) - это также медиана

AH = BH = AB/2 = 18/2 = 9 см

В треугольнике AHO по теореме Пифагора:

ОH = корень из (AO^2 - AH^2) = корень из (15^2 - 9^2) = корень из 144 =       = 12 см

1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 2 см, 6 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

a=3см b=2см c=6см

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна

S=2(ab+bc+ca)=2*(3*2+2*6+6*3)=2*(6+12+18)=2*36=72 кв.см

2 В основе прямого параллелепипеда лежит ромб.Высота параллелепипеда равна 8 см, а диагонали 10 см и см.Найдите площадь основы.

По теореме Пифагора диагонали ромба равны

 см

 см

Площадь основания (как ромба) равна половине произведения диагоналей

S=6*5/2=15 кв.см