Высота равнобедренного треугольника, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме.
АН=(AD-BC):2=1
HD=(BC+AD):2=4
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора высота
ВН=√(AB²-AH²)=√48=4√3
Из прямоугольного ∆ DBH диагональ
ВD=√(BH²+HD²)=√(48+16)=8 см (диагонали равнобедренной трапеции равны, ⇒ АС=8 см)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
1)В равнобедренном треугольнике равны высоты проведённые из углов при основании. 2)площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. 3)в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. 4)диаметр окружности больше любой хорды этой окружности кроме хорды проходящей через центр окружности 5)верно 6)биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. 7)высота проведённая из вершины треугольника перпендикулярна противоположной стороне. 8)все биссектрисы равностороннего треугольника равны. 9)медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам. 10)верно 11) все медианы равностороннего треугольника равны 12)треугольника со сторонами 1,2,3 не существует так как сумма 2-х сторон должна быть больше 3-ей стороны. 13)если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны. 14)если 2 параллельные прямые пересечены третьей прямой то накрест лежащие углы равны. 15)верно
Проведем высоту ВН к большему основанию.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме.
АН=(AD-BC):2=1
HD=(BC+AD):2=4
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора высота
ВН=√(AB²-AH²)=√48=4√3
Из прямоугольного ∆ DBH диагональ
ВD=√(BH²+HD²)=√(48+16)=8 см (диагонали равнобедренной трапеции равны, ⇒ АС=8 см)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S=4√3•4=16√3 см*
2)площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.
3)в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
4)диаметр окружности больше любой хорды этой окружности кроме хорды проходящей через центр окружности
5)верно
6)биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам.
7)высота проведённая из вершины треугольника перпендикулярна противоположной стороне.
8)все биссектрисы равностороннего треугольника равны.
9)медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам.
10)верно
11) все медианы равностороннего треугольника равны
12)треугольника со сторонами 1,2,3 не существует так как сумма 2-х сторон должна быть больше 3-ей стороны.
13)если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны.
14)если 2 параллельные прямые пересечены третьей прямой то накрест лежащие углы равны.
15)верно