Чтобы доказать, что KN || AC, мы можем использовать теорему о медианах.
Поскольку BM - медиана ABC, то точка M делит сторону AC пополам.
Это означает, что AM = MC.
Мы также знаем, что угол KMB = углу ABM.
Вспомним теперь основную теорему геометрии: если медиана треугольника делит сторону на две равные части, то она также делит противолежащий ей угол пополам.
Из этого следует, что угол KNM = углу MKA.
Теперь докажем, что KN || AC. Для этого рассмотрим сначала треугольник ANM.
В треугольнике ANM у нас есть две пары противоположных углов: угол ANM и угол MKA, а также угол NAM и угол NKA.
Из этих пар углов следует, что треугольники ANM и NKA подобны (по признаку по стороне - углу - стороне).
Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны параллельны.
Следовательно, KN || AC, что и требовалось доказать.
