Касательные к окружности из одной точки равны, значит АД=АФ, ВД=ВЕ, СФ=СЕ. Таким образом нам нужно найти всего один из отрезков и, зная длины сторон треугольника, можно найти длины всех отрезков. Радиус вписанной окружности: ОФ=r=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p], p=(a+b+c)/2=(6+10+14)/2=15 см. r=√[(15-6)(15-10)(15-14)/15]=√3 см. В тр-ке АВС ∠ВАС=α. По теореме косинусов cosα=(АВ²+АС²-ВС²)/(2АВ·АС)=(6²+14²-10²)/(2·6·14)=11/14. АО - биссектриса, значит ∠ОАС=α/2. Тангенс половинного угла: tg(α/2)=√[(1-cosα)/(1+cosα)] tg(α/2)=√[(1-11/14)/(1+11/14)]=√[(3/14):(25/14)]=√(3/25)=√3/5. В прямоугольном тр-ке АОФ tg(α/2)=ОФ/АФ ⇒ АФ=ОФ/tg(α/2)=√3/(√3/5)=5 cм. АФ=АД=5 см (!). ВД=ВЕ=АВ-АД=6-5=1 см (!). СФ=СЕ=АС-АФ=14-5=9 см (!).
В современном машиностроении и других отраслях промышленности применяется большое количество различных видов материалов: чугун, сталь, цветные металлы, пластмассы и др. В зависимости от химического состава и технологии производства качественная характеристика одного и того же вида материала может быть весьма разнообразной.
Исходя из практических потребностей промышленности. государственными стандартами (ГОСТ) для разных видов материалов установлено определение сорта, а для каждого сорта предусмотрены его разновидности, характеризуемые марками. Так, для чугуна предусмотрены сорта: серый чугун, ковкий чугун, высокопрочный чугун, антифрикционный чугун и некоторые другие, а для такого сорта, как серый чугун, установлены марки: СЧ 00, СЧ 12 – 28 и др., всего 10 марок. Марки материалов обозначаются цифрами, буквами или их сочетанием, которые условно характеризуют качество материала. Сама же характеристика материала содержится в стандарте, устанавливающем требования к данному материалу. Например, марка СтЗ указывает только порядковый номер углеродистой стали обыкновенного качества, а полная качественная характеристика этой стали получения, механические свойства, методы испытаний и др.) приведена в ГОСТ 380 – 71. В ряде случаев марка содержит основную характеристику материала, например, марка 20 углеродистой качественной конструкционной стали по ГОСТ 1050 – 74 указывает, что эта сталь содержит в среднем 0,20 % углерода.
На чертежах деталей помещаются необходимые данные, полностью характеризующие свойства материала готовой детали и материала, из которого она изготовляется, т. е. заготовки детали. При этом в основную надпись вносятся сведения, характеризующие материал заготовки, а данные о материале готовой детали, если они отличаются от свойств материала заготовки, помещаются на поле чертежа в технических требованиях. В основной надписи чертежа детали не указывают наименования «Сталь», «Серый чугун», «Ковкий чугун» и «Бронза» в случаях, когда в марке перечисленных материалов содержатся сокращенные наименования данного материала «Ст», «СЧ», «КЧ» и «Бр».
Характеристика материала, указываемая в основной надписи чертежа детали, записывается условным обозначением, установленным стандартом для этого материала.
Условные обозначения материалов подразделяются на две группы: обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали, и обозначения, содержащие не только качественную характеристику материала, но и характеристику профиля сортового материала, из которого изготовляется деталь.
Обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали. К этой группе относятся обозначения материалов деталей, конструкция которых определяется чертежом. Для таких деталей применение сортовых материалов, т. е. материалов, имеющих определенные профиль и размеры (круглый, квадратный, шестигранный, полосовой, угловой и другие профили), не предусматривается. Они изготовляются отливкой, ковкой, горячей штамповкой, прессованием.
Радиус вписанной окружности: ОФ=r=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p],
p=(a+b+c)/2=(6+10+14)/2=15 см.
r=√[(15-6)(15-10)(15-14)/15]=√3 см.
В тр-ке АВС ∠ВАС=α. По теореме косинусов cosα=(АВ²+АС²-ВС²)/(2АВ·АС)=(6²+14²-10²)/(2·6·14)=11/14.
АО - биссектриса, значит ∠ОАС=α/2.
Тангенс половинного угла: tg(α/2)=√[(1-cosα)/(1+cosα)]
tg(α/2)=√[(1-11/14)/(1+11/14)]=√[(3/14):(25/14)]=√(3/25)=√3/5.
В прямоугольном тр-ке АОФ tg(α/2)=ОФ/АФ ⇒ АФ=ОФ/tg(α/2)=√3/(√3/5)=5 cм.
АФ=АД=5 см (!).
ВД=ВЕ=АВ-АД=6-5=1 см (!).
СФ=СЕ=АС-АФ=14-5=9 см (!).
В современном машиностроении и других отраслях промышленности применяется большое количество различных видов материалов: чугун, сталь, цветные металлы, пластмассы и др. В зависимости от химического состава и технологии производства качественная характеристика одного и того же вида материала может быть весьма разнообразной.
Исходя из практических потребностей промышленности. государственными стандартами (ГОСТ) для разных видов материалов установлено определение сорта, а для каждого сорта предусмотрены его разновидности, характеризуемые марками. Так, для чугуна предусмотрены сорта: серый чугун, ковкий чугун, высокопрочный чугун, антифрикционный чугун и некоторые другие, а для такого сорта, как серый чугун, установлены марки: СЧ 00, СЧ 12 – 28 и др., всего 10 марок. Марки материалов обозначаются цифрами, буквами или их сочетанием, которые условно характеризуют качество материала. Сама же характеристика материала содержится в стандарте, устанавливающем требования к данному материалу. Например, марка СтЗ указывает только порядковый номер углеродистой стали обыкновенного качества, а полная качественная характеристика этой стали получения, механические свойства, методы испытаний и др.) приведена в ГОСТ 380 – 71. В ряде случаев марка содержит основную характеристику материала, например, марка 20 углеродистой качественной конструкционной стали по ГОСТ 1050 – 74 указывает, что эта сталь содержит в среднем 0,20 % углерода.
На чертежах деталей помещаются необходимые данные, полностью характеризующие свойства материала готовой детали и материала, из которого она изготовляется, т. е. заготовки детали. При этом в основную надпись вносятся сведения, характеризующие материал заготовки, а данные о материале готовой детали, если они отличаются от свойств материала заготовки, помещаются на поле чертежа в технических требованиях. В основной надписи чертежа детали не указывают наименования «Сталь», «Серый чугун», «Ковкий чугун» и «Бронза» в случаях, когда в марке перечисленных материалов содержатся сокращенные наименования данного материала «Ст», «СЧ», «КЧ» и «Бр».
Характеристика материала, указываемая в основной надписи чертежа детали, записывается условным обозначением, установленным стандартом для этого материала.
Условные обозначения материалов подразделяются на две группы: обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали, и обозначения, содержащие не только качественную характеристику материала, но и характеристику профиля сортового материала, из которого изготовляется деталь.
Обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали. К этой группе относятся обозначения материалов деталей, конструкция которых определяется чертежом. Для таких деталей применение сортовых материалов, т. е. материалов, имеющих определенные профиль и размеры (круглый, квадратный, шестигранный, полосовой, угловой и другие профили), не предусматривается. Они изготовляются отливкой, ковкой, горячей штамповкой, прессованием.