В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Anton020202
Anton020202
10.03.2021 06:28 •  Геометрия

Дано: ABC C = 90° CH = высота CD = биссектриса ACH Довести: BC = BD

Показать ответ
Ответ:
marylps45
marylps45
25.12.2023 22:48
Для решения задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и углов. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Нарисуем треугольник ABC с заданными данными. Угол C равен 90°, а у нас также есть высота CH и биссектриса CD.

Шаг 2: Обратим внимание на то, что если CD является биссектрисой угла ACH, то значит угол ACD должен быть равным углу DCH. Это свойство биссектрисы.

Шаг 3: Нам также дано, что угол CHD равен 90°. Поскольку угол C равен 90°, это означает, что треугольники DCH и ACD подобны по признаку равных углов.

Шаг 4: Так как треугольники DCH и ACD подобны, это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны. То есть, отношение длины стороны CH к длине стороны CD будет равно отношению длины стороны AC к длине стороны AD. Обозначим эти отношения как r и s соответственно.

Шаг 5: Рассмотрим отношение r = CH/CD. Так как у нас есть высота CH, то это отношение равно AC/AD. Получается, что r = AC/AD.

Шаг 6: Рассмотрим отношение s = AC/AD. Так как CD является биссектрисой, это отношение равно BC/BD. Получается, что s = BC/BD.

Шаг 7: Из шагов 5 и 6 мы получили, что r = s, так как оба отношения равны AC/AD. Это означает, что BC/BD = CH/CD.

Шаг 8: Так как BC/BD = CH/CD, а у нас уже дано, что угол CHD равен 90°, то это означает, что треугольники BCH и BCD подобны по признаку равных углов.

Шаг 9: Так как треугольники BCH и BCD подобны, это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны. То есть, отношение длины стороны CH к длине стороны CD будет равно отношению длины стороны BC к длине стороны BD.

Шаг 10: Это означает, что CH/CD = BC/BD. Из шага 7 мы уже знаем, что BC/BD = CH/CD, поэтому это отношение равно единице.

Шаг 11: Если отношение CH/CD равно BC/BD, и дано, что угол CHD равен 90°, то это означает, что треугольники BCH и BCD подобны. Из этого следует, что их боковые стороны BC и BD равны.

Шаг 12: Следовательно, мы доказали, что BC = BD.

Таким образом, мы решили задачу и получили, что BC равно BD.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота