Первое решение проще и короче, ход решение верный. Из двух решений лучшее то, что проще. Правда, углы там неправильно высчитаны. Бывает.
Вот другой вариант решения. Чуть длиннее.
Соединив точки касания с центром окружности, получим четырехугольники с двумя углами по 90° .Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Сумма прямых углов равна 180°.
Поэтому сумма двух других равна 180°. Угол, противолежащий углу В равен 180-48=132° Угол, противолежащий углу С равен 180-36=144° Угол, противолежащий углу А равен 360-(144+132)=84° Каждая сторона видна под углом, величина которого равна полусумме центральных углов, противополжных прилегающим к этой стороне углам треугольника. сторона АВ- видна под углом (84 +132 ):2=108° ВС - (132+144):2=138° АС -(84+144):2=114°
В любой трапеции треугольники, образованные отрезками диагоналей после пересечения и её основаниями, подобны .
Δ ВОС ≈ Δ АОD Коэффициент подобия дан в условии задачи: АD:ВС=7/3 Известно, что BC отстает (?) ( не совсем понятный термин) на 5 см от точки О до плоскости α. В подобных треугольниках подобны и их высоты.
Пусть ОН и оh - высоты этих треугольников. Здесь может быть 2 варианта. 1) вариант. ВС дальше от плоскости, чем точка О, на 5 см Если ОН=х, то оh=5 см АD:ВС=ОН:Оh= 7/3 ОН:Оh= 7/3 х:5= 7:3 3 х=35 ОН=11²/₃₅ см
2 вариант: Расстояние от ВС до О меньше расстояния от О до плоскости на 5 см. Если ОН=х оh= х - 5 см х:(х-5)=7:3 3х=7х-35 4х=35 х=8,75 ОН=8,75 см
Первое решение проще и короче, ход решение верный. Из двух решений лучшее то, что проще. Правда, углы там неправильно высчитаны. Бывает.
Вот другой вариант решения. Чуть длиннее.
Соединив точки касания с центром окружности, получим четырехугольники с двумя углами по 90° .Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Сумма прямых углов равна 180°.
Поэтому сумма двух других равна 180°.
Угол, противолежащий углу В равен
180-48=132°
Угол, противолежащий углу С равен
180-36=144°
Угол, противолежащий углу А равен
360-(144+132)=84°
Каждая сторона видна под углом, величина которого равна полусумме центральных углов, противополжных прилегающим к этой стороне углам треугольника.
сторона АВ- видна под углом (84 +132 ):2=108°
ВС - (132+144):2=138°
АС -(84+144):2=114°
Задача на подобие треугольников.
В любой трапеции треугольники, образованные отрезками диагоналей после пересечения и её основаниями, подобны .
Δ ВОС ≈ Δ АОD
Коэффициент подобия дан в условии задачи:
АD:ВС=7/3
Известно, что BC отстает (?) ( не совсем понятный термин) на 5 см от точки О до плоскости α.
В подобных треугольниках подобны и их высоты.
Пусть ОН и оh - высоты этих треугольников.
Здесь может быть 2 варианта.
1) вариант.
ВС дальше от плоскости, чем точка О, на 5 см
Если ОН=х, то оh=5 см
АD:ВС=ОН:Оh= 7/3
ОН:Оh= 7/3
х:5= 7:3
3 х=35
ОН=11²/₃₅ см
2 вариант:
Расстояние от ВС до О меньше расстояния от О до плоскости на 5 см.
Если ОН=х
оh= х - 5 см
х:(х-5)=7:3
3х=7х-35
4х=35
х=8,75
ОН=8,75 см