Дано: ABCD – трапеция,
MN = 8, S.вср = 56
Найти: ВH​

1) Проведём диагональ BD;

2) Так как диагонали есть бисектрисами углов ромба: угол BDC= углу BDA= 89 градусов;

3) Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BCD:

- BD- общая строна;

-  угол BDC= углу BDA

- AD= CD так как всё стороны ромба равны

Таким образом  треугольник ABD и треугольник BCD равны за двумя сторонами и углом;

4) Если треугольники равны, то и соответствующие части равны тоже:

угол DBA=углу DBC

5) Диагональ в ромбе- бисектриса

Тогда, 

  угол BDC= углу BDA=углу DBA=углу DBC = 89 градусов;

6) 180- (89+89)= 2 градуса

Задание 1

1)  3Х*4Х*5Х=480

      60*Х в кубе=480

      Х^3=480:60

      Х^3=8

     X=корень кубический из 8

     Х=2

2)  3*2=6 (1 ребро)

3)  4*2=8  (2 ребро)

4)  5*2=10  (3 ребро)

Теперь вычисляем площадь полной поверхности: 

S=(6*8+6*10+8*10)*2=188см кв

   Задание  2

Сторона основания равна а

Боковое ребро =3*а

Находим площадь основания призмы= S правильного треугольника со стороной а:

S=(корень из 3)/4*а в квадрате

ОбЪем равен произведению площади основания на высоту:

V=(корень из 3)/4*a^2*3a