Касательные AN и AM равны и образуют с радиусами ON и OM соответственно прямые углы. Т.е. AN перпендикулярна ON, и AM перпендикулярна OM. Касательными и радиусами образуется четырехугольник OMAN. Сумма углов = 360 градусов. ∠MAN = 360 - ∠MON - ∠ANO - ∠AMO = 360-120-90-90=60 градусов. Рассмотрим треугольники ΔANO и ΔAMO - они равны по двум сторонам(AN=AM, MO=NO) и углу между ними (∠ANO=∠AMO=90) эти треугольники прямоугольные. Диагональ делит OMAN пополам. ∠MAO=∠NAO=30. Катеты лежащие напротив угла в 30 градусов равны половине гипотенузы: OM=ON=OA:2=12:2=6см Используем т.Пифагора, чтобы найти AM и AN. ответ: AM=AN=см
Касательными и радиусами образуется четырехугольник OMAN. Сумма углов = 360 градусов.
∠MAN = 360 - ∠MON - ∠ANO - ∠AMO = 360-120-90-90=60 градусов.
Рассмотрим треугольники ΔANO и ΔAMO - они равны по двум сторонам(AN=AM, MO=NO) и углу между ними (∠ANO=∠AMO=90) эти треугольники прямоугольные.
Диагональ делит OMAN пополам. ∠MAO=∠NAO=30.
Катеты лежащие напротив угла в 30 градусов равны половине гипотенузы: OM=ON=OA:2=12:2=6см
Используем т.Пифагора, чтобы найти AM и AN.
ответ: AM=AN=
ответ: 1) <B=110°,<D=30°. 2) <B=<C=120°, <D=60°. 3) 9.
Объяснение:
1) Углы трапеции, прилегающие к одной из боковых сторон, в сумме дают 180°, как внутренние односторонние углы, поэтому :
<В=180°-<А=180°-70°=110°;
<D=180°-<С=180°- 150°=30°.
2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит <D=<A=60°.
AD║ВC по свойству оснований трапеции,
<A и <B - внутренние односторонние углы при AD║ВC и секущей АВ, значит <A+<B=180°.
<B=180°-<A=180°-60°=120°.
<C=<B=120° по свойству углов при основании равнобедренной трапеции.
3) <A=<D по условию, следовательно АВСD-равнобедренная трапеция по признаку, значит СD=АВ=9.