АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Если все двугранные углы при основании равны 60°, то проекция высоты боковой грани на основание - это радиус вписанной в основание окружности, равный половине высоты h ромба.
h = a*sin30° = 20*(1/2) = 10 см, тогда h/2 = 10/2 = 5 см.
Находим высоту боковой грани:
hгр = (h/2)/cos 60° = 5/(1/2) = 10 см.
Sбок = (1/2)*Р*hгр = (1/2)*(4*20)*10 = 400 см²
Высота пирамиды равна:
H = (h/2)*tg 60° = 5√3 см.
как я понял но не знаю правильный ли этот ответ если неправильный то поправьте.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Высота пирамиды равна:
H = (h/2)*tg 60° = 5√3 см.
Объяснение:
Если все двугранные углы при основании равны 60°, то проекция высоты боковой грани на основание - это радиус вписанной в основание окружности, равный половине высоты h ромба.
h = a*sin30° = 20*(1/2) = 10 см, тогда h/2 = 10/2 = 5 см.
Находим высоту боковой грани:
hгр = (h/2)/cos 60° = 5/(1/2) = 10 см.
Sбок = (1/2)*Р*hгр = (1/2)*(4*20)*10 = 400 см²
Высота пирамиды равна:
H = (h/2)*tg 60° = 5√3 см.
как я понял но не знаю правильный ли этот ответ если неправильный то поправьте.