Дано: (аn) – арифметична прогресія, а1 = – 3,2, d = 0,6. Знайти а1
Дано: (аn) - арифметическая прогрессия, а1 = - 3,2, d = 0,6. найти а1

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

Пусть ABCD - исходный параллелограмм; M, N, P, K - середины сторон AB, BC, CD и AD (соответственно). MNPK - прямоугольник.

Рассмотрим треугольник ABC. MN - является его средней линией (по построению), значит, MN || AC.

Рассмотрим треугольник BCD. NP - является его средней линией (по построению), значит, NP || BD.

А так как угол между MN и NP = 90 градусов, то и угол между AC и BD тоже будет = 90 градусов. 

AC и BD - являются диагоналями исходного параллелограмма, и они пересекаются под прямым углом, значит, по признаку ромба ABCD - является ромбом.