1. Пусть меньшая часть - х см, тогда вторая часть - 3х см. По условию задачи составим и решим уравнение. х + 3х = 48 4х = 48 х = 12 ответ: 12 см 2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение. х + х + 10 = 180 2х = 170 х = 85 меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град ответ: 95 град 3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град 4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный) рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град) угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке) значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град ответ : 50 град 5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В). 6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке) угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона 7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника АВ = 1/2 ВС след, ВС = 12 см
Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно а. Найдите площадь поверхности призмы.
---
Призма называется правильной, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные многоугольники.
Все ребра правильной призмы равны, ⇒
каждая из 6 боковых граней – квадрат, площадь которого S=a².
Ѕ(бок)=6а²
Основания правильной шестиугольной призмы - правильные шестиугольники, состоящие из 6 равных правильных треугольников.
Формула площади правильного треугольника S=(a²√3):4 ⇒
Ѕ (осн)•2=2•6•(a²√3):4=3а²√3
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей: площади боковой поверхности и двух оснований.
S (призмы)= 6а²*+3•a²√3 или 3а²•(2+√3) ≈11,2а²
х + 3х = 48
4х = 48
х = 12
ответ: 12 см
2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение.
х + х + 10 = 180
2х = 170
х = 85
меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град
ответ: 95 град
3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град
4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный)
рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град)
угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке)
значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град
ответ : 50 град
5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В).
6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке)
угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона
7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника
АВ = 1/2 ВС
след, ВС = 12 см