Дано: АВ ⊥ α,  С ∈ α,  Д ∈ α, В ∈α,  АВ=10 см, ∠САВ=60°, ∠ДАВ=30°. Найти: АС,     АД

Объяснение: задание 1.

Проведём к точкам касания радиусы. Они образуют с ними прямой угол 90°. Теперь соединим точки С и О, получился отрезок СО, который делит АСВО на два равных прямоугольных треугольника АОС и ВОС. Этот отрезок также делит угол С пополам, поэтому угол АСО=углуВСО=50÷2=25°

Теперь, зная 2 угла в ∆АОС найдём угол АОС, и так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то:

угол АОС=углу ВОС=90-25=65°

ответ: угол АОС=65°

ЗАДАНИЕ 2

Рассмотрим ∆АЕС и ВЕД. У них угол АЕС=углу ВЕД=110°, как перекрёстные углы. Угол С=углу СВД=30°,как внутренние разносторонние.

33 ,33, 20

Объяснение:

Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то этот треугольник называется равнобедренным. Это значит две стороны треугольника равны.

Р=a+b+c=86

a=b   2a+c=86

одна из сторон равна 20 см

Пусть это будет сторона а=20

тогда с=86-2а =86-40=46    

20, 20, 46

это не возможно

потому что это противоположено закону:

любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше    их разности

( a < b + c,  a > b – c;  b < a + c,  b > a – c;  c < a + b,  c > a – b ).

если с=20

2а+с=86

2а+20=86

2а=66

а=33

стороны треугольника будет     33 ,33, 20