Дано |b|=28 вектор a {-6;4;12}

Объяснение:

  2 )  | b | = 28 ;  вектор   а{- 6 ; 4 ; 12 } ;  a⇅b ;

нехай коорд . вектора  b{ x ; y ; z } ,  тоді   | b | = √( x² + y² + z² ) = 28 ;

  x² + y² + z² = 784 .

Вектори   а  і  b - колінеарні , тому   x/(- 6 ) = y/4 = z /12 = λ .   Звідси

         x = - 6λ  ;   y = 4λ ;   z = 12λ .     Підставляємо значення :

    (- 6λ )² + ( 4λ )² + ( 12λ )² = 784 ;

     196λ² = 784 ;

     λ² = 784 : 196 ;

      λ² = 4 ;

      λ = ± 2 ;      1) λ = - 2 ;  x = - 6*(-2) =12 ;  y = 4*(-2) = - 8 ; z = 12*(-2) = - 24 ;

                         2)  λ = 2 ;  x = - 6*2 = - 12 ; y = 4*2 = 8 ;   z = 12 *2 = 24 .

    В - дь :  є два розв"язки :  1) b{ 12 ;- 8 ;- 24 }  i  2) b{- 12 ; 8 ; 24 } .