Дано: BC=AD; 2BCA=ZCAD (рис. 1.14); Доказать: ZABC= ZCDA. Рис. 1.14

2 задание
Р = 7+7+9=23 см
Но треугольник будет невозможно построить
Р= 9+9+7= 25 см
Треугольник можно будет построить
3
1) АВ=ВС по условию
2) угол АВД=СВД по условию
3) сторона ВД общая
Из этого следует что треугольник АВД равен ДВС по первому признаку
А из этого следует что треугольник АДС равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника
4
1) АВ=ВС
2) АК=МС
3) треугольник равнобедренный ( судя по 1 пункту ) из этого следует что углы при основании у него равны
А их этого следует
Что АВК =МВС по первому признаку
А из этого следует что треугольник КВМ равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)