Дано, что BD — биссектриса угла ABC. BA⊥DAиCE⊥BC.

Вычисли BC, если DA= 9 см, BA= 12 см, CE= 8,1 см.

Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)

∢ = ∢C =
°∢C E=∢D A
т.к.BE− биссектриса}⇒ΔBAD∼ΔBCE, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

BC= см.

1. всі чотири сторони квадрата мають однакову довжину, тобто вони рівні: ab = bc = cd = ad 2. протилежні сторони квадрата паралельні: ab||cd, bc||ad 3. всі чотири кути квадрата прямі: ∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90° 4. сума кутів квадрата дорівнює 360 градусів: ∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360° 5. діагоналі квадрата мають однакової довжини: ac = bd 6. кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури 7. діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом, і розділяють одна одну навпіл: ac┴bd ao = bo = co = do = d 2 8. точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола 9. кожна діагональ ділить кут квадрату навпіл, тобто вони є бісектрисами кутів квадрату: δabc = δadc = δbad = δbcd ∠acb = ∠acd = ∠bdc = ∠bda = ∠cab = ∠cad = ∠dbc = ∠dba = 45° 10. обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні: δaob = δboc = δcod = δdoa

Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности. 

Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,

т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский. 

Примем коэффициент отношения сторон за х

тогда его периметр равен 

3х+4х+5х=12х

Коэффициент равен 36:12=3

Диаметр круга 

3*5=15 см

Радиус 15:2=7,5 см

 

-------------------------------

 

Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.

Он равен 180-2а

х=h: sin(180-2а)