logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Hasky12
Hasky12
07.07.2020 00:50 •  Геометрия

Дано: cos альфа =2/3

3ПИ/2 < Альфа < 2ПИ

Найти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа

Показать ответ
Ответ:
jsjdn
jsjdn
20.01.2021 23:57

См. в объяснении.

Объяснение:

\cos( \alpha ) = \frac{2}{3} \: \: \:

Значит по основному тригонометрическому тождеству

\sin( \alpha ) = + - \sqrt{1 {}^{2} - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = + - \sqrt{1 - \frac{4}{9} } = + - \sqrt{ \frac{5}{9} } = + - \frac{ \sqrt{5} }{3}

Так как угол принадлежит 4 четверти, то

\sin( \alpha ) = - \frac{ \sqrt{5} }{3}

Тогда

\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sqrt{5} }{3} : \frac{2}{3} = - \frac{ \sqrt{5} }{2}

А синус двойного угла находим по формуле

\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{5} }{2} ) \times \frac{2}{3} = - \frac{2 \sqrt{5} }{3}

Элементарно!

)))

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Alchimick
Alchimick
10.03.2021 19:04
Найдите больший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 2:3. ответ дайте в градусах.​...
Interworm
Interworm
28.03.2022 16:02
Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол 100°. Определите углы данного треугольника можно с картинкой...
evakozyreva03
evakozyreva03
16.02.2023 19:34
Знайдіть координати вектора АВ якщо А(3; - 5; 0) В(-2; 7; 1)...
amelisova06
amelisova06
02.09.2022 18:50
В1. Найдите площадь параллелограмма ABCD по даннымна рисунке 3.​...
марат172
марат172
23.05.2023 09:39
Периметр трикутника ABC дорівнює 72 см, а довжини його медіани AM дорівнює 12 см. Знайдіть периметр трикутника ABM, якщо AB = BC​...
AnikaNay
AnikaNay
07.07.2022 06:53
Дано: а параллельно б...
umnyyk
umnyyk
05.01.2021 12:03
Начертите угол вас, а затем с транспортира и линейки проведите луч ад так, чтобы луч ав оказался биссектрисой угла, сад. всегда ли это выполнимо?...
kilala00
kilala00
12.09.2021 08:21
Будет ли идти реакция? (nh4)2so4+hcl и если можно полное ионное...
eva10072008mailru
eva10072008mailru
12.09.2021 08:21
Какая масса водорода выделилась при взаимодействии 60г железа с соляной кислотой?...
наифа
наифа
12.09.2021 08:21
Что говорящий может выразить с обращения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота