Для начала, нам нужно понять, что такое Cosinus (Cos), Sinus (Sin), Тангенс (tg) и Котангенс (ctg) и как они связаны с углами в треугольнике.
Cosinus (Cos) - это отношение длины прилегающего катета (стороны) к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Sinus (Sin) - это отношение длины противоположного катета (стороны) к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Тангенс (tg) - это отношение Sin к Cos: tg = Sin / Cos.
Котангенс (ctg) - это обратное отношение Sin к Cos: ctg = Cos / Sin.
Теперь перейдем непосредственно к задаче:
Дано Cos d = 4/7.
Шаг 1: Найдем Sin d.
Чтобы найти Sin d, мы можем использовать тождество Пифагора: Sin^2 d + Cos^2 d = 1.
Substituting the given value of Cos d (4/7) into the equation, we get:
Sin^2 d + (4/7)^2 = 1.
Simplifying the equation:
Sin^2 d + 16/49 = 1.
Subtracting 16/49 from both sides:
Sin^2 d = 49/49 - 16/49 = 33/49.
Taking the square root of both sides:
Sin d = √(33/49) = √33 / √49 = √33 / 7.
So, Sin d = √33 / 7.
Шаг 2: Найдем tg d.
Мы знаем, что tg d = Sin d / Cos d.
Substituting the values of Sin d (√33 / 7) and Cos d (4/7) into the equation, we get:
tg d = (√33 / 7) / (4/7).
Simplifying the equation:
tg d = (√33 / 7) * (7/4) = √33 / 4.
So, tg d = √33 / 4.
Шаг 3: Найдем ctg d.
Мы знаем, что ctg d = Cos d / Sin d.
Substituting the values of Cos d (4/7) and Sin d (√33 / 7) into the equation, we get:
ctg d = (4/7) / (√33 / 7).
Simplifying the equation:
ctg d = (4/7) * (7/√33) = 4 / √33.
So, ctg d = 4 / √33.
Итак, мы получили следующие ответы:
Sin d = √33 / 7,
tg d = √33 / 4,
ctg d = 4 / √33.
Для начала, нам нужно понять, что такое Cosinus (Cos), Sinus (Sin), Тангенс (tg) и Котангенс (ctg) и как они связаны с углами в треугольнике.
Cosinus (Cos) - это отношение длины прилегающего катета (стороны) к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Sinus (Sin) - это отношение длины противоположного катета (стороны) к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Тангенс (tg) - это отношение Sin к Cos: tg = Sin / Cos.
Котангенс (ctg) - это обратное отношение Sin к Cos: ctg = Cos / Sin.
Теперь перейдем непосредственно к задаче:
Дано Cos d = 4/7.
Шаг 1: Найдем Sin d.
Чтобы найти Sin d, мы можем использовать тождество Пифагора: Sin^2 d + Cos^2 d = 1.
Substituting the given value of Cos d (4/7) into the equation, we get:
Sin^2 d + (4/7)^2 = 1.
Simplifying the equation:
Sin^2 d + 16/49 = 1.
Subtracting 16/49 from both sides:
Sin^2 d = 49/49 - 16/49 = 33/49.
Taking the square root of both sides:
Sin d = √(33/49) = √33 / √49 = √33 / 7.
So, Sin d = √33 / 7.
Шаг 2: Найдем tg d.
Мы знаем, что tg d = Sin d / Cos d.
Substituting the values of Sin d (√33 / 7) and Cos d (4/7) into the equation, we get:
tg d = (√33 / 7) / (4/7).
Simplifying the equation:
tg d = (√33 / 7) * (7/4) = √33 / 4.
So, tg d = √33 / 4.
Шаг 3: Найдем ctg d.
Мы знаем, что ctg d = Cos d / Sin d.
Substituting the values of Cos d (4/7) and Sin d (√33 / 7) into the equation, we get:
ctg d = (4/7) / (√33 / 7).
Simplifying the equation:
ctg d = (4/7) * (7/√33) = 4 / √33.
So, ctg d = 4 / √33.
Итак, мы получили следующие ответы:
Sin d = √33 / 7,
tg d = √33 / 4,
ctg d = 4 / √33.