Дано: ДАСВ - прямоугольный. C=90º, SC перпендикулярно (ABC); AC=8 см; BC=6 см; Sc=3,6 см; CK перпендикулярно AB
1. Определите и обоснуйте вид треугольника SCK.
2. Определите и обоснуйтевид треугольника SCA.
3. Найдите АВ.
4. Найдите КС.
5. Найдите SK.
6. Найдитe AK.
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ/СД=4/5, АД-ВС=9, ВД=20
проводим высоту СН,=АВ, АВСН прямоугольник, ВС=АН, НД = АД-АН =9,
треугольник НСД, НД= корень (СД в квадрате - СН в квадрате) = корень(25-16)=3
НД = 3 части = 9 см, 1 часть = 9/3 =3, АВ = 4 х 3 =12, СД= 5 х 3 =15
треугольник АВД прямоугольный АН=а, НД=9, АД=а+9
ВД в квадрате = АВ в квадрате+АД в квадрате
400 = 144 + а в квадрате +18а + 81
а в квадрате + 18а - 175 = 0
а = (-18+- корень(324 + 4 х 175))/2
а = (-18+-32)/2
а=7 = АН=ВС, АД=7+9=16
средняя линия = (ВС+АД)/2 =(7+16)/2=11,5
Объяснение:
1. Задание
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
а) 5+5=10; 10>5, да такой треугольник существует называется правильный треугольник.
б)5+8=13; 13>9
5+9=14; 14>8
8+9=17; 17>5
Да такой треугольник существует.
в)
8+9=17; 17<45 нет такой треугольник не существует.
2. Задание
1+1+2=4 коэффициент.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
180°:4=45
45*1=45° градусная мера одного угла
45*1=45° градусная мера второго угла
45*2=90° градусная мера третьего угла.
Или решение уравнением.
Пусть градусная мера одного угла будет <1=х, тогда градусная мера второго угла будет <2=х, а градусная мера третьего угла <3=2х. Составляем уравнение
х+х+2х=180°
4х=180°
х=180°:4
х=45° градусная мера первого и второго угла.
Градусная мера третьего угла равна 2х, подставляем значение х.
2*45°=90°
ответ: градусная мера углов в треугольнике равна <D=45°;<E=45°;<P=90°
3. Задание.
Треугольник равнобедренный.
Пусть основание треугольника будет х, тогда боковая сторона будет х+30(так как треугольник равнобедренный то таких сторон две.) Составляем уравнение
х+2(х+30)=330
х+2х+60=330
3х=330-60
3х=270
х=270:3
х=90 см. Основание треугольника (АВ).
Боковая сторона (СВ=АС) равно
х+30, подставляем значение х.
90+30=120 см. боковая сторона треугольника.
ответ : АВ=90см; СВ=120см; АС=120см.
Проверка
90+120+120=330 (периметр треугольника)