Найдем координаты векторов АВ и АС, АВ(5;4;3);
ВС(-2;-7;-4);АС(3;-3;-1)
АВ*АС=5*3+4*(-3)+3*(-1)=15-12-3=0, т.к. скалярное произведение векторов равно нулю, то угол между ними А прямой. 1) доказано.
2)Радиус круга равен половине гипотенузы ВС=√(4+49+16)=√69
радиус √69/2 ; площадь круга равна πR²=π*69/4=17.25π
Найдем координаты векторов АВ и АС, АВ(5;4;3);
ВС(-2;-7;-4);АС(3;-3;-1)
АВ*АС=5*3+4*(-3)+3*(-1)=15-12-3=0, т.к. скалярное произведение векторов равно нулю, то угол между ними А прямой. 1) доказано.
2)Радиус круга равен половине гипотенузы ВС=√(4+49+16)=√69
радиус √69/2 ; площадь круга равна πR²=π*69/4=17.25π