Дано два рівнобедрених трикутника. Кути при вершинах у них рівні. Периметр більшого трикутника 40 см. Знайдіть основу даного трикутника, якщо відомо що у меншого трикутника основа відноситься до бічної сторони як 2 : 3.
Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD. Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC. Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.
Все четыре времени года по своему уникальны, у каждого из них имеются свои особенные черты, которые с каждым годом удивляют своими красивыми явлениями. У каждого человека есть свое любимое время года. Кому-то нравиться весна, кому-то лето, а кому-то осень или зима. Все зависит от вкуса и предпочтения. Начнем с весны.
Весна – это самое прекрасное время года, который включает в себя март, апрель и май месяцы. С ее приходом возрождается природа и начинается новая жизнь. Постепенно тает снег и мороз, ощущается свежее дыхание. На голубом небе светит солнышко, согревая своими лучами. По утрам просыпаешься от пения птиц, которые пытаются рассказать матушке-природе о приходе долгожданной весны. Между деревьями появляются первые малюсенькие подснежники, которые с упорством пробиваются сквозь толстый снег.
Лето – чудесное, яркое и разноцветное время, состоящая из июня, июля и августа месяцев. Летом дни становятся длиннее, а ночь короче. Природа становиться зеленной, в голубом небе сияет ослепительное солнце, птицы не перестают воспевать с своими звонкими голосами. А под вечер пение птиц меняется на хор сверчков, который не прекращается до самого утра.
Осень удивительное время года, включающая в себя сентябрь, октябрь и ноябрь. В это время года природа готовиться к холодной зиме, окрашивая себя особыми, необычными красками. Листья деревьев из зеленого превращаются в желтый, но самое прекрасное в это время, это что собирается спелый урожай, который радует нас своим разнообразием вкусов. Ведь не даром осень прозвали золотым временем года.
Зима является спокойным и тихим временем года. Состоит из декабря, января и февраля. Зимой природа укрывается белым снегом и засыпает, пока не разбудят первые вестники весны. Наступают холода и сильные морозы, которые завораживают своей красотой. Особенно утром все блестит, как-будто с неба посыпались алмазы и бриллианты, а окна разрисовывается причудливыми узорами. Также в это время празднуется самое долгожданный праздник года – это новый год, с наступлением которого люди начинают новую жизнь.
В заключении хочется сказать что, природа одарила нас прекрасными временами года, которые удивительным образом отличаются друг от друга и в то же время очень тесно взаимосвязаны друг с другом. Трудно представить жизнь одного без другого, поэтому любите и цените каждое мгновение времен года.
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.
Все четыре времени года по своему уникальны, у каждого из них имеются свои особенные черты, которые с каждым годом удивляют своими красивыми явлениями. У каждого человека есть свое любимое время года. Кому-то нравиться весна, кому-то лето, а кому-то осень или зима. Все зависит от вкуса и предпочтения. Начнем с весны.
Весна – это самое прекрасное время года, который включает в себя март, апрель и май месяцы. С ее приходом возрождается природа и начинается новая жизнь. Постепенно тает снег и мороз, ощущается свежее дыхание. На голубом небе светит солнышко, согревая своими лучами. По утрам просыпаешься от пения птиц, которые пытаются рассказать матушке-природе о приходе долгожданной весны. Между деревьями появляются первые малюсенькие подснежники, которые с упорством пробиваются сквозь толстый снег.
Лето – чудесное, яркое и разноцветное время, состоящая из июня, июля и августа месяцев. Летом дни становятся длиннее, а ночь короче. Природа становиться зеленной, в голубом небе сияет ослепительное солнце, птицы не перестают воспевать с своими звонкими голосами. А под вечер пение птиц меняется на хор сверчков, который не прекращается до самого утра.
Осень удивительное время года, включающая в себя сентябрь, октябрь и ноябрь. В это время года природа готовиться к холодной зиме, окрашивая себя особыми, необычными красками. Листья деревьев из зеленого превращаются в желтый, но самое прекрасное в это время, это что собирается спелый урожай, который радует нас своим разнообразием вкусов. Ведь не даром осень прозвали золотым временем года.
Зима является спокойным и тихим временем года. Состоит из декабря, января и февраля. Зимой природа укрывается белым снегом и засыпает, пока не разбудят первые вестники весны. Наступают холода и сильные морозы, которые завораживают своей красотой. Особенно утром все блестит, как-будто с неба посыпались алмазы и бриллианты, а окна разрисовывается причудливыми узорами. Также в это время празднуется самое долгожданный праздник года – это новый год, с наступлением которого люди начинают новую жизнь.
В заключении хочется сказать что, природа одарила нас прекрасными временами года, которые удивительным образом отличаются друг от друга и в то же время очень тесно взаимосвязаны друг с другом. Трудно представить жизнь одного без другого, поэтому любите и цените каждое мгновение времен года.