Дано игровое поле 4*4 и 16 квадратов с геометрическими фигурами ,имеющими ось ( одну или несколько) симметрии (рис 295). Разместите квадраты в клетках поля так , чтобы ни по горизонтали , ни по вертикали не встречались фигуры , имеющие одинаковые число осей симетрии

Добрый день! Рассмотрим данный вопрос. Дано: треугольник авс, ав=вс. Из данного условия мы знаем, что сторона av равна стороне вс. Также дано, что bd перпендикулярна ab и bd перпендикулярна bc. Это означает, что отрезок bd образует прямой угол с линиями ab и bc. Нам нужно доказать, что bd перпендикулярна (abc), то есть bd образует прямой угол с отрезком ac. Итак, начнем доказательство. Шаг 1: Построим отрезок ad и проведем его. Шаг 2: Рассмотрим треугольники adb и bdc. В треугольнике adb: - У нас уже известно, что av = cv (так как av = вс). - Также известно, что ad = bd. Это следует из того факта, что d - середина стороны ac (так как av = вс), а также из предыдущего условия ab = bc и bd перпендикулярна ab и bd перпендикулярна bc. - Из условия следует, что ad = длина половины стороны ac (ведь d - середина стороны ac). В треугольнике bdc: - У нас уже известно, что av = cv (так как av = вс). - Из условия следует, что bd = длина половины стороны ac (ведь d - середина стороны ac). Шаг 3: По теореме о равенстве двух сторон и угла (теорема 4): Так как в треугольнике adb ad = bd и av = cv, то треугольник adb равнобедренный. Также, так как av = вс, то угол avd равен углу cvd. В треугольнике bdc bd = ad и av = cv, то треугольник bdc равнобедренный. Также, так как av = вс, то угол avd равен углу cvd. Итак, мы получаем, что у треугольников adb и bdc есть две равные стороны и два равных угла. По теореме о равенстве этих треугольников (теорема 7), мы можем сделать вывод о равенстве третьей стороны. Таким образом, мы можем заключить, что ad = bd = bc. Это означает, что треугольник adb равносторонний. Шаг 4: Теперь мы можем рассмотреть треугольник abc. В треугольнике abc у нас есть равные стороны ab и bc (по условию) и равные стороны ad и bd (получили во время доказательства). Таким образом, мы можем заключить, что треугольник abc равнобедренный. Шаг 5: В равнобедренном треугольнике основания, на которые опираются равные стороны, образуют прямой угол (по определению равнобедренного треугольника). Итак, мы можем сделать вывод, что отрезок bd перпендикулярен (abc). Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.

Для начала, давайте разберемся со всеми данными и терминами в задаче: Треугольник mnk: это треугольник, обозначенный буквами m, n и k. Каждая из этих букв обозначает одну из вершин треугольника. ms: это биссектриса треугольника mnk. Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам. В данном случае, ms делит угол m на два равных угла. nt: это высота треугольника mnk. Высота - это перпендикулярная линия, проведенная от одной из вершин треугольника к противоположной стороне. Теперь, когда мы поняли все термины, мы можем перейти к решению задачи: 1. Нарисуйте треугольник mnk. Обозначьте вершины m, n и k. 2. Найдите точку пересечения биссектрисы ms и высоты nt. Обозначьте эту точку буквой r. 3. Так как ms - биссектриса, она делит угол m на два равных угла. Проведите линию от точки m до точки r, которая будет разделять угол m на две равные части. Обозначьте точку пересечения этой линии со стороной nk буквой p. 4. Так как nt - высота треугольника mnk, она перпендикулярна стороне mk. Проведите линию от точки n до точки t, чтобы она пересекала сторону mk под прямым углом. 5. Треугольник mkn стал прямоугольным треугольником, потому что высота nt и биссектриса ms пересекаются под прямым углом. Поэтому сторона mn будет основанием, а сторона mk будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Вот и все! Теперь у вас есть нарисованный треугольник mnk, основание mp и гипотенуза mk прямоугольного треугольника mkn.