Дано коло (х – 1) 2+ (у – 2) 2 = 4. Запишіть рівняння кола, яке утворюється з даного внаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90°. а) за годинниковою стрілкою; б) проти годинникової стрілки.
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х
ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности
AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20
Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24
S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240
ОТВЕТ: S abc = 240