Дано коло, радіус ОF якого перпендикулярний до хорди СD. Знайдіть кут COD, якщо кут DCF=13°

1 Нет, не существует.

Объяснение:

Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°

Из этого следует:

130° + 55° + 45° + 125° = 345°

Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник

Значит нет такого четырёхугольника

б)15

Объяснение:

(n-2)*180=2340

n=15

2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника

б)Нет. Противолежащие стороны равно

в)Да. Противолежащие < равно

г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD

3.Решение:

Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м

Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:

- первая 5*2=10(м)

-вторая 6*2=12(м)

Отсюда:

периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)

4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12

1. S = ½×(4+8)×5 = ½×6×5 = 3×5 = 15 см².

2. S=150, h=S:(½×(a+b)) = 150:(½×(9+11)) = 150:(½×20) = 150:10 = 15 см.

3. Пусть высота будет BH(нужно отметить Н на рисунке). Проведём высоту из точки С, будет она СЕ. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=DE. AH=BH=4 см, ведь угол А=45°, угол Н=90°, соответственно угол В=45° и треугольникк АВН равнобедренный. Из этого, AD=4+5+4 = 13 см.

Найдём площадь: S=½×(5+13)×4 = ½×18×4 = 9×4 = 36 см².

4. Пусть одна часть будет х, тогда BC=3x, AD=4x.

S=½×(3x+4x)×5 = ½×7x×5 = 3,5x×5 = 17,5x -> 17,5x = 35.

x=2 см.

AD=4x = 4×2 = 8 см.