Вписане коло трикутника — це найбільше коло, розташоване в трикутнику, яке дотичне до трьох його сторін. Центр вписаного в трикутник кола називають інцентром. Інцентр також є точкою перетину бісектрис трикутника. Традиційно позначають латинською літерою I.
Центр вписаного кола можна знайти, як точку перетину трьох бісектрис внутрішніх кутів. Центр зовнівписаного кола можна знайти, як точку перетину бісектриси внутрішнього кута і двох бісектрис зовнішніх кутів. З цього випливає, що центр вписаного кола разом з трьома центрами зовнішніх вписаних кіл утворюють ортоцентричну систему.
Рассмотрим треугольники авс и mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит, ab ii mn.
не
Объяснение:
Вписане коло трикутника — це найбільше коло, розташоване в трикутнику, яке дотичне до трьох його сторін. Центр вписаного в трикутник кола називають інцентром. Інцентр також є точкою перетину бісектрис трикутника. Традиційно позначають латинською літерою I.
Центр вписаного кола можна знайти, як точку перетину трьох бісектрис внутрішніх кутів. Центр зовнівписаного кола можна знайти, як точку перетину бісектриси внутрішнього кута і двох бісектрис зовнішніх кутів. З цього випливає, що центр вписаного кола разом з трьома центрами зовнішніх вписаних кіл утворюють ортоцентричну систему.