Дано круговое кольцо площадью Т. Найти длину хорды большего круга, являющейся касательной к меньшему кругу.
Площадь кругового кольца равна разности между площадью большего и площадью меньшего круга, центры окружности которых совпадают.Т=πR² -πr² =π(R² -r²) ВА - касательная к меньшему кругу.
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
Для меньшей окружности точка А на большей окружности является внешней точкой.
Площадь кругового кольца равна разности между площадью большего и площадью меньшего круга, центры окружности которых совпадают.Т=πR² -πr² =π(R² -r²)
ВА - касательная к меньшему кругу.
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
Для меньшей окружности точка А на большей окружности является внешней точкой.
АК²=АЕ*АМ
АЕ=R-r
AM=R+r
Пусть АК=а.
Тогда а²=(R-r)(R+r)=(R² -r²)
Т=π(R² -r²)⇒
Т=π*а²⇒
а=√(Т/π)
АВ=1а=2√(Т/π)