Дано куб abcda1b1c1d1. знайти кут між прямою bd1 і площиною abc.

D1B-перпендикуляр из D1 на АВС, поэтому D1BD - угол между D1B и ABC
пусть сторона куба = х
по теореме Пифагора
BD²=BC²+DC²
BD=(√2)x
D1B²=D1D²+DB²
D1B=(√3)x
cos(D1BD)=BD/D1B=(√2)/√3