Дано: окружность с центром о. и треугольник авс. дуга вк= 58 градусов, найти угол а,в,с . угол авк= 90 градусов.

Дуга BK = угол BOK = 58 градусов, вписанный угол BAK = A = 58/2 = 29 гр.
Треугольник ABO - равнобедренный, угол BOA = 180-58 = 122 гр.
Угол ABO = 180 - BOA - BAO = 180 - 122 - 29 = 29 гр.
BC - касательная к окружности, она перпендикулярна радиусу OB.
Угол ABC = ABO + OBC = 29 + 90 = 119 гр.
Угол BCA = 180 - BAC - ABC = 180 - 29 - 119 = 32 гр.