Т. к.: 1) MP; MN - лежат на одной прямой;
2) ME; MK - лежат на одной прямой;
3) PE || NK;
то: ΔMPE ~ ΔMNK (подобные)
Значит:
MP : MN = ME : MK
MK = MN•ME/MP = 12•6/8 = 9
Т. к. треугольники подобны, то отношение их площадей будет равно квадраду отношения их линейных размеров (сторон, высот...). Следовательно:
SΔMEP/SΔMKN = (MP/MN)² = (8/12)² = (2/3)² = 4/9
SΔMEP : SΔMKN = 4 : 9
Т. к.: 1) MP; MN - лежат на одной прямой;
2) ME; MK - лежат на одной прямой;
3) PE || NK;
то: ΔMPE ~ ΔMNK (подобные)
Значит:
MP : MN = ME : MK
MK = MN•ME/MP = 12•6/8 = 9
Т. к. треугольники подобны, то отношение их площадей будет равно квадраду отношения их линейных размеров (сторон, высот...). Следовательно:
SΔMEP/SΔMKN = (MP/MN)² = (8/12)² = (2/3)² = 4/9
SΔMEP : SΔMKN = 4 : 9