Пусть прямоугольник будет АВСД, и О - точка пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. АО=ОС=ВО=ОД Следовательно, равные половины диагоналей и стороны прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, основания которых - стороны прямоугольника. Меньший угол между диагоналями=60°. Два угла ∆ АОВ при его основании АВ равны по (180°-60°):2=60° Все углы ∆ АОВ=60°, следовательно, этот треугольник- равносторонний. АО=ВО=АВ=8 см⇒ Диагонали АС=ВД=2 АВ=16 см
при пересечении 2 прямых - 4 угла : <1<2<3<4
<1=<3 - вертикальные
<2=<4 - вертикальные
значит смежные <1 - <2 =42 (1)
cумма смежных углов <1+<2=180 (2)
сложим (1) и (2)
<1 - <2 + <1+<2 = 42 +180
2*<1 = 222
<1 = 111 град
<3 =<1 = 111
<2=180 - <1 = 180 -111 =69
<4 = <2 =69
2)
cумма смежных углов =180
x +5x =180
6x =180
x =30 - меньший угол
5x =150 - больший угол
половина большего 150 /2 =75
с ближней стороной меньшего угол = 75 град
с дальней стороной меньшего угол = 75+30 = 105 град
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. АО=ОС=ВО=ОД
Следовательно, равные половины диагоналей и стороны прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, основания которых - стороны прямоугольника.
Меньший угол между диагоналями=60°.
Два угла ∆ АОВ при его основании АВ равны по (180°-60°):2=60°
Все углы ∆ АОВ=60°, следовательно, этот треугольник- равносторонний.
АО=ВО=АВ=8 см⇒
Диагонали АС=ВД=2 АВ=16 см