Дано прямокутник ABCD, в якому перпендиккуляр DH опущений на діагональ АС, ділить її на відрізки А=16см НС-9 см. Знайдіть площу півкруга, побудованого на стор АВ як на діаметрі.

Показать ответ

Ответ:

LianessaAngel2

28.12.2020 19:56

Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b и пересекаются под углом a=45 градусов. Найти площадь четырехугольника с вершинами на середина сторон данного четырехугольника

Объяснение:

МКНР -выпуклый четырехугольник ,МН=а , КР=b ,О-точка пересечения диагоналей , ∠КОН=45°.

Пусть А, В, С, Д-середины сторон. Тогда

АД-средняя линия ΔМВН , АД=1/2*а;

ВС-средняя линия ΔМРН , ВС=1/2*а;

АВ-средняя линия ΔКНР , АВ=1/2*b ;

СД-средняя линия ΔКМР , АВ=1/2*b . Получили , что противоположные стороны попарно равны⇒ АВСД-параллелограмм , по признаку параллелограмма.

S=a*b*sinα , Найдем угол α между сторонами параллелограмма.

Т.к АД║МН , АВ║КР , по свойству средней линии , то синяя фигура на чертеже -параллелограмм, у которой противоположные углы равны⇒∠ДАВ=45°.

S=АД*АВ*sin∠ДАВ =1/2*а*1/2*b*sin45°=1/4*ab*√2/2=(ab√2)/8.

Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b и пересекаются под углом a=45 градусов. Найти площа

0,0(0 оценок)

Ответ:

dominikablak

14.06.2021 05:06

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Проведём из вершины В высоту ВН. Так как треугольник равнобедренный то высота проведённая к основанию является ещё медианой и делит основание АС пополам, поэтому АН=НС=10÷2=5см.

Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный, а АН и ВН являются катетами, а АВ гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет ВН

ВН²=АВ²-АН²=13²-5²=159-25=144;

ВН=√144=12см.

И сейчас мы можем найти синус, сосинус и тангенс угла АВН:

Синус- это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому sinABH=5/13

Косинус -это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе , поэтому

cosABH=12/13

Тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему. Поэтому:

tgABH=5/12

ответ: sinABH=5/13; cosABH=12/13;

tgABH=5/13

ЗАДАНИЕ 3