Дано прямокутний паралелепіпед ABCD A1 B1 C1 D1 у якого АВ=√70, ВС=√99 , АА1 =√126. Через вершину D1 зроблено переріз паралелепіпеда , паралельний площині А1 BD . Знайдіть площу цього перерізу​

Диагонали делят ромб на 4 маленьких треугольника, каждый с углами по 30 и 60 градусов. По диагонали пересёк под углом в 90 град. По условию угол меньший в ромбе 60, а диагонали являются биссектрисами. Тогда сторона напротив угла в 30=1/2 гипотенузы ( бок сторона ромба=12)=6, маленькая диагональ равна 2*6. Половина большой диагонали находится по теор Пифагора из маленького прямоуг треугольника : корень из 144-36= Корень из 108= 6 корней из 3, тогда вся диагональ 12 корней из 3. ответ : 12 и 12 корней из 3.

Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=5, АС=6).Боковые грани пирамиды, содержащие стороны АВ и ВС, перпендикулярны основание, т.е. DB - высота пирамиды.Проведем высоту (медиану и бисс-у) ВК треугольника АВС. Рассмотрим треугольник АКВ -прямоугольный.АК=АС/2=3, АВ=5ВК^2 = AB^2- AK^2BK = 4 Рассмотрим треугольник DBK - прямоугольный.Угол BKD=60 гр, следовательно, угол BDK=30 гр.Катет, лежащий напротив угла 30 гр, равен половине гипотенузы.BK=1/2DKDK=8 DB^2 = DK^2 - BK^2DB = корень из 48 = 4 корня из 3