Плоскости (ABC) и (FCB) пересекаются по ребру ВС. Необходимо найти прямые перпендикулярные этому ребру.
1)АС⊥ВС , по условию⇒FС⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АСF-линейный угол данного двугранного.
2) Пусть в ΔАВС-равнобедренном АК⊥ВС, тогда FК⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АКF-линейный угол данного двугранного.
3) В тупоугольном ΔАВС , высота АМ "упадет" на продолжение стороны ВС . Тогда FМ⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АМF-линейный угол данного двугранного.
Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.
Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.
А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.
Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.
Объяснение:
AF ⊥ (ABC) ; 1)ΔАВС прямоугольный, угол C=90° ; 2)ΔАВС равнобедренный AB=AC ; 3) ΔАВС тупоугольный, угол C>90°.
Определить линейный угол угол между (ABC) и (FCB)
Решение.
Плоскости (ABC) и (FCB) пересекаются по ребру ВС. Необходимо найти прямые перпендикулярные этому ребру.
1)АС⊥ВС , по условию⇒FС⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АСF-линейный угол данного двугранного.
2) Пусть в ΔАВС-равнобедренном АК⊥ВС, тогда FК⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АКF-линейный угол данного двугранного.
3) В тупоугольном ΔАВС , высота АМ "упадет" на продолжение стороны ВС . Тогда FМ⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АМF-линейный угол данного двугранного.
углы BОD и СОЕ равны
Объяснение:
Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.
Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.
А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.
Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.