Дано рівнобічну трапецію АВСD з основами АD = 8 см, ВС = 4 см та діагоналлю АС = 10 см.Проекція відрізка СD на пряму АD! Проекція відрізка АС на пряму АD! Проекція відрізка ВС на пряму АD!
Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см. обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh. По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁: { AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁². { x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37². Вычитаем из второго уравнения системы первое (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.
Тогда:
угол А = углу В = (180 - угол А)/2;
угол А = углу В = (180 - 120)/2;
угол А = углу В = 60/2;
угол А = углу В = 30 градусов;
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник
= 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁².
{ x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37².
Вычитаем из второго уравнения системы первое
(7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
ответ: 960 см².
2 см
Объяснение:
Дано:
треугольник АВС,
высота, проведенная к боковой стороне,
угол BA= 120 градусов,
основание = 4 см.
Найти длину высоты - ?
1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.
Тогда:
угол А = углу В = (180 - угол А)/2;
угол А = углу В = (180 - 120)/2;
угол А = углу В = 60/2;
угол А = углу В = 30 градусов;
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник
= 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);
= 1/2 * 4;
= 2 сантиметра.
ответ: 2 сантиметра.