Для решения этой задачи, нам понадобится знание основных тригонометрических соотношений и формул.
Дано значение тангенса угла - tgd = 1/3.
Сначала найдем синус угла (sind). Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением:
sind^2 + cosd^2 = 1
Следовательно, cosd = sqrt(1 - sind^2).
Также, имеем соотношение тангенса:
tgd = sind / cosd
Разделим синус и косинус, чтобы выразить синус через тангенс:
sind = tgd * cosd
Теперь, зная значение тангенса (1/3) и выражение для косинуса через синус, мы можем последовательно вычислить значение синуса и косинуса угла, а также значение котангенса угла (ctgd).
Шаг 1:
Найдем значение косинуса (cosd) с помощью формулы cosd = sqrt(1 - sind^2), где sind - синус угла.
Подставим значение синуса, найденного из соотношения sind = tgd * cosd:
cosd = sqrt(1 - (tgd * cosd)^2)
Шаг 3:
Теперь, когда у нас есть значение косинуса (cosd), можем подставить его в формулу для нахождения синуса (sind):
sind = tgd * cosd = (1/3) * (sqrt(1 / (1 + tgd^2)))
Шаг 4:
И, наконец, значение котангенса угла (ctgd) находим по формуле:
ctgd = 1 / tgd = 1 / (1/3) = 3
Таким образом, решив пошагово задачу, мы получаем значения:
sind = (1/3) * (sqrt(1 / (1 + (1/3)^2)))
cosd = sqrt(1 / (1 + (1/3)^2))
ctgd = 3
Обратите внимание, что величины тригонометрических функций зависят не только от значения угла, но и от единицы измерения угла (градусы или радианы). Если в задаче не указано об этом, можно предположить, что угол измеряется в градусах (обозначается символом "d" после функции).
Дано значение тангенса угла - tgd = 1/3.
Сначала найдем синус угла (sind). Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением:
sind^2 + cosd^2 = 1
Следовательно, cosd = sqrt(1 - sind^2).
Также, имеем соотношение тангенса:
tgd = sind / cosd
Разделим синус и косинус, чтобы выразить синус через тангенс:
sind = tgd * cosd
Теперь, зная значение тангенса (1/3) и выражение для косинуса через синус, мы можем последовательно вычислить значение синуса и косинуса угла, а также значение котангенса угла (ctgd).
Шаг 1:
Найдем значение косинуса (cosd) с помощью формулы cosd = sqrt(1 - sind^2), где sind - синус угла.
Подставим значение синуса, найденного из соотношения sind = tgd * cosd:
cosd = sqrt(1 - (tgd * cosd)^2)
Шаг 2:
Осталось лишь решить уравнение, чтобы найти значение косинуса (cosd).
cosd = sqrt(1 - (tgd * cosd)^2)
cosd^2 = 1 - (tgd * cosd)^2
cosd^2 + (tgd * cosd)^2 = 1
(1 + tgd^2) * cosd^2 = 1
cosd^2 = 1 / (1 + tgd^2)
cosd = sqrt(1 / (1 + tgd^2))
Шаг 3:
Теперь, когда у нас есть значение косинуса (cosd), можем подставить его в формулу для нахождения синуса (sind):
sind = tgd * cosd = (1/3) * (sqrt(1 / (1 + tgd^2)))
Шаг 4:
И, наконец, значение котангенса угла (ctgd) находим по формуле:
ctgd = 1 / tgd = 1 / (1/3) = 3
Таким образом, решив пошагово задачу, мы получаем значения:
sind = (1/3) * (sqrt(1 / (1 + (1/3)^2)))
cosd = sqrt(1 / (1 + (1/3)^2))
ctgd = 3
Обратите внимание, что величины тригонометрических функций зависят не только от значения угла, но и от единицы измерения угла (градусы или радианы). Если в задаче не указано об этом, можно предположить, что угол измеряется в градусах (обозначается символом "d" после функции).